什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)怎么求？
- 更新時間：2014-06-13
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公倍數(shù)(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，就稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)（lowest common multiple）。
比如說：12和15，它們的公倍數(shù)是60，120，180等 在這些公倍數(shù)中最小的那一個就叫最小公倍數(shù)，就是60
如何求最小公倍數(shù)
1.分解質(zhì)因數(shù)法
首先把兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于這兩個數(shù)全部共有的質(zhì)因數(shù)的代表與各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積。
比如求45和30的最小公倍數(shù)。
45=3×3×5
30=2×3×5
30與45共有的質(zhì)因數(shù)是1個3和1個5,而30和45獨有的質(zhì)因數(shù)分別是 3和2。即，
最小公倍數(shù)等于2×3×3×5=90
又如計算36和270的最小公倍數(shù)
36=2×2×3×3
270=2×3×3×3×5
36與270都有的質(zhì)因數(shù)是1個2和2個3，而36獨有質(zhì)因數(shù)2，270獨有質(zhì)因數(shù)3和5。
最小公倍數(shù)等于2×2×3×3×3×5=540